根據信號與系統的理論，數字階梯狀信號可以看作理想沖激采樣信號和矩形脈沖信號的卷積，那么由卷積定理，數字信號的頻譜就是沖激采樣信號的頻譜與矩形脈沖頻譜(即Sa函數)的乘積。這樣，用Sa函數的倒數作為頻譜特性補償，由數字信號便可恢復為采樣信號。由采樣定理，采樣信號的頻譜經理想低通濾波便得到原來模擬信號的頻譜。

一般實現時，不是直接依據這些原理，因為尖銳的采樣信號很難獲得，因此，這兩次濾波(Sa函數和理想低通)可以合并(級聯)，并且由于這各系統的濾波特性是物理不可實現的，所以在真實的系統中只能近似完成。

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