1 引言

    在數(shù)控加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)加工代碼來控制機床運動。為避免因加工代碼錯誤引起機床運動部件之間、工件與機床之間發(fā)生碰撞等危險現(xiàn)象，在加工前必須對加工代碼的正確性進行驗證。加工代碼的驗證可通過在機床上進行試切或采用計算機圖形仿真等途徑實現(xiàn)。由于采用試切方式驗證加工代碼的成本較高，周期較長，且具有一定危險性，因此通過計算機圖形仿真方式驗證加工代碼的方法得到了越來越多的應(yīng)用。 采用計算機圖形仿真方式驗證加工代碼就是在由計算機構(gòu)造的仿真加工環(huán)境下進行模擬加工，操作者可通過顯示屏觀察機床各部分在加工過程中的運行情況及工件加工狀況，判斷機床各運動部件在加工過程中是否會發(fā)生干涉。加工完畢后，可對模擬加工結(jié)果進行檢驗，從而判斷加工代碼的正確性。采用該方式既可得到在機床上試切的驗證效果，又可避免在機床上實際試切存在的弊端。

2 仿真加工環(huán)境的構(gòu)造仿真加工是數(shù)控機床在仿真加工環(huán)境中的映射。

    在構(gòu)造仿真磨削加工環(huán)境時，必須真實地反映實際磨削加工環(huán)境。在仿真加工環(huán)境中，機床各相關(guān)運動部件及所用刀具、工件等均用三維實體圖像進行描述，各三維實體的空間位置均按實際加工設(shè)備進行布置。 在構(gòu)造仿真加工環(huán)境時，首先需對實際加工系統(tǒng)進行數(shù)字化，然后以三維圖形方式將數(shù)字化的加工系統(tǒng)表達出來。對實際加工系統(tǒng)進行數(shù)字化時，機床各相關(guān)部件(如主軸、工作臺等)的三維造型均應(yīng)按照數(shù)控機床各相關(guān)部件的布置、結(jié)構(gòu)及尺寸來構(gòu)造。同時需兼顧仿真環(huán)境與現(xiàn)實環(huán)境的一致性以及模型表達的簡潔性，使仿真加工環(huán)境既可真實、形象地反映現(xiàn)實加工環(huán)境，又具有較高運行速度。因此，在構(gòu)造模型時應(yīng)對實體進行必要簡化，對一些次要細節(jié)不必過于精細地描述。 Matlab軟件在數(shù)據(jù)可視化方面功能極佳，具有便捷、實用的圖形繪制功能，可便捷地實現(xiàn)計算數(shù)據(jù)的二維、三維乃至四維圖形表達。在Matlab中，運用mesh(X，Y，Z)指令和surf(X，Y，Z)指令可繪制三維模型的三維網(wǎng)格圖和實體圖，其中X、Y、Z分別為模型表面上離散點的x、y、z 軸坐標矩陣。因此，在對加工系統(tǒng)進行數(shù)字化時，機床各部件的三維模型表面的離散點坐標數(shù)據(jù)需以點的x、y、z 軸的坐標矩陣形式保存起來。利用Matlab提供的圖形渲染功能可對所繪制的三維圖形進行渲染，運用顏色調(diào)配(colormap)、表面細化處理(shading)、設(shè)置光照效果(light)、調(diào)節(jié)光照強度(brighten)等渲染工具，可使仿真加工環(huán)境更加逼真。

    在實際加工過程中，機床各運動部件之間以及機床與工件之間即使產(chǎn)生非常輕微的干涉都可能造成極其危險的后果，因此在檢驗加工過程是否會發(fā)生干涉現(xiàn)象時，必須從各個角度對任何細微部分進行觀察。利用Matlab強大的圖形編輯功能，可在加工過程中的任意時刻對圖形區(qū)域進行旋轉(zhuǎn)、縮放，從而可從任意視角對加工現(xiàn)場進行觀察，并可對任何細微部分進行局部觀察，甚至可深入到機床各部件及工件內(nèi)部觀察干涉程度或切削深度。

3 仿真加工系統(tǒng)的運動控制進行仿真加工時，從加工代碼文件中逐條讀入加工代碼，提取代碼中機床各運動軸的絕對或相對位移量，并以機床坐標系的絕對坐標值保存在刀位數(shù)組中；將代碼中各功能指令(如M代碼、進給功能設(shè)定等)保存在功能數(shù)組中。根據(jù)刀位數(shù)組所要求的機床各運動軸的絕對位移量，根據(jù)機床運動軸的配置情況，對相應(yīng)運動部件三維實體的矩陣數(shù)據(jù)在機床坐標系中進行旋轉(zhuǎn)、平移變換，從而獲得各運動部件在機床坐標系中的空間位置及姿態(tài)。 對于直線運動部件，在確定其在加工過程中的空間位置時，只需將相關(guān)移動部件的三維造型數(shù)據(jù)矩陣加上該運動軸的位移量即可；對于旋轉(zhuǎn)運動部件，則需對相關(guān)移動部件的數(shù)據(jù)矩陣進行坐標旋轉(zhuǎn)變換，以確定其在加工過程中的空間姿態(tài)；當運動部件在加工過程中同時作直線運動和旋轉(zhuǎn)運動時，則需對相關(guān)移動部件的數(shù)據(jù)矩陣進行坐標旋轉(zhuǎn)及平移變換，以確定其在加工過程中的空間位置及姿態(tài)，但必須注意直線運動和旋轉(zhuǎn)運動的主從性，以確定坐標旋轉(zhuǎn)及平移變換的順序。

    在得到砂輪、工件以及相關(guān)運動部件在執(zhí)行該代碼時所處的空間位置及姿態(tài)后，通過對加工過程中工件(刀具)體與砂輪體之間的運動進行布爾運算，可得到加工工件(刀具)的離散值。運用Matlab的三維繪圖指令可以三維圖形方式將機床及工件直觀地表示出來。在加工過程中，通過不斷刷新移動部件的圖形，即可實現(xiàn)加工過程的三維動態(tài)顯示。同時，Matlab提供的圖像渲染工具可通過調(diào)整三維實體的表面材質(zhì)、顏色、亮度、燈光等，使三維實體模型更具真實感。 利用Matlab強大的矩陣運算功能，可在極短時間內(nèi)計算出各三維實體在磨削過程中的空間位置及姿態(tài)，使加工過程的實時演示成為可能。此外，Matlab具有完善的編程系統(tǒng)，具有一般編程軟件所具備的編程語言及編程環(huán)境，并具有圖形編程功能，從而可方便地構(gòu)造所需開發(fā)系統(tǒng)的界面。 4 仿真檢驗實例對于磨削加工而言，加工代碼的仿真檢驗尤為重要。由于砂輪具有較高脆性，且在磨削加工過程中高速旋轉(zhuǎn)，因此在加工過程中機床各運動部件之間及機床與工件之間即使發(fā)生極輕微的干涉，都可能造成極危險的后果。

 
圖1 MMK6026數(shù)控工具磨床

                                   圖2 數(shù)控工具磨床仿真加工環(huán)境

    現(xiàn)以圖1所示的MMK6026數(shù)控工具磨床為對象，應(yīng)用上述數(shù)控加工代碼仿真檢驗方法對加工代碼進行仿真檢驗。該磨床為本研究小組自行研制的六軸五坐標聯(lián)動數(shù)控工具磨床，主要應(yīng)用于復雜形狀刀具(如圓錐球頭立銑刀等)的數(shù)控磨削加工。該磨床具有X、Y、Z、X'四個直線運動軸及A、C 兩個旋轉(zhuǎn)軸。其中，X、Y、Z、A、C 為聯(lián)動軸；X'軸為調(diào)整軸(可控軸)，主要功能是對工件(刀具)毛坯在機床坐標系中的位置進行調(diào)整。 在構(gòu)造的仿真環(huán)境中，機床各相關(guān)部件(如砂輪主軸、工件主軸、工作臺等)的三維造型均按照MMK6026數(shù)控工具磨床各相關(guān)部件的布置、結(jié)構(gòu)及尺寸進行構(gòu)造。 在計算砂輪的空間位置時，只需將砂輪及相關(guān)移動部件的三維造型數(shù)據(jù)矩陣加上Y 軸和Z 軸的位移量即可；計算工件的空間位置時，其坐標變換式為 Mki=(Mk0TAi+DUi)TCi+DXi式中，Mk0為工件及相關(guān)移動部件處于機床零位時的數(shù)據(jù)矩陣；DUi為X'軸的移動量；DXi為X 軸的移動量。

fA為A軸的旋轉(zhuǎn)角度，其相應(yīng)的坐標變換矩陣為 ：

    ┌ 1   0      0   ┐ 
TAi=│ 0 cosfA  sinfA │ 
    └ 0 -sinfA cosfA ┘
fC為C 軸的旋轉(zhuǎn)角度，相應(yīng)的坐標轉(zhuǎn)換矩陣為 ：

     ┌ cosfC  0 sinfC ┐ 
TCi= │   0    1   0   │
     └ -sinfC 0 cosfC ┘

    圖2為所構(gòu)造的數(shù)控工具磨床仿真加工環(huán)境，圖中機床正在磨削加工圓錐球頭立銑刀。 實驗結(jié)果表明，在所開發(fā)的仿真磨削加工系統(tǒng)上進行數(shù)控加工代碼檢驗時，可及時、準確地發(fā)現(xiàn)加工過程中的異常狀況。將經(jīng)仿真檢驗且確認無誤的加工代碼輸入MMK6026數(shù)控工具磨床進行數(shù)控磨削加工，加工過程中無任何異常狀況發(fā)生。