1 前言

1）刀具半徑補償的基本概念

在輪廓加工過程中，由于刀具總有一定的半徑(如銑刀半徑或線切割機的鉬絲半徑等)， 刀具中心的運動軌跡與所需加工零件的實際輪廓并不重合。如在圖1中，粗實線為所需加工的零件輪廓，點劃線為刀具中心軌跡。由圖可見在進行內輪廓加工時，刀具中心偏離零件的內輪廓表面一個刀具半徑值。在進行外輪廓加工時，刀具中心又偏離零件的外輪廓表面一個刀具半徑值。這種偏移，稱為刀具半徑補償。

圖1 加工中的刀具半徑補償

2）采用刀具半徑補償的作用和意義

數控機床一般都具備刀具半徑補償的功能。在加工中，使用數控系統的刀具半徑補償功能，就能避開數控編程過程中的繁瑣計算，而只需計算出刀具中心軌跡的起始點坐標值就可。同時，利用刀具半徑補償功能，還可以實現同一程序的粗、精加工以及同一程序的陰陽模具加工等功能。

3）刀具半徑補償指令的使用方式

根據ISO 標準規定，當刀具中心軌跡在編程軌跡前進方向的左邊時，稱為左刀補，用G41表示；刀具中心軌跡在編程軌跡前進方向的右邊時，稱為右刀補，用G42表示；注銷刀具半徑補償時用G40表示。

2 刀具半徑補償過程

1）刀具半徑補償建立：當輸入BS緩沖器的程序段包含有G41/G42命令時，系統認為此時已進入刀補建立狀態。當以下條件成立時，加工中心以移動坐標軸的形式開始補償動作。

a. 有G41或G42被指定；
b. 在補償平面內有軸的移動；
c. 指定了一個補償號或已經指定一個補償號但不能是D00；
d. 偏置(補償)平面被指定或已經被指定；
e. G00或G01模式有效。

2) 補償模式：在刀具補償進行期間，刀具中心軌跡始終偏離編程軌跡一個刀具半徑值的距離。此時半徑補償在G00、G01、G02、G03情況下均有效。

3) 取消補償：使用G40指令消去程序段偏置值，使刀具撤離工件，回到起始位置，從而使刀具中心與偏程軌跡重合。當以下兩種情況之一發生時加工中心補償模式被取消。①給出G40同時要有補償平面內坐標軸移動。②刀具補償號為D00。

3 刀具半徑補償在加工中心中的應用

有了刀具半徑自動補償功能，除可免去刀心軌跡的人工計算外，還可利用同一加工程序去完成粗、精加工及陰陽模具加工等。

1) 不同平面內的半徑補償

刀具半徑補償用G17、G18、G19命令在被選擇的工作平面內進行補償。即當G18命令執行后，刀具半徑補償僅影響X、Z移動，而對Y軸沒有作用。

銑削如圖2所示圓柱面，使用刀具是半徑為10mm的球形立銑刀。編程控制點有兩個，即刀尖、球心，這里使用球心。

圖2 G18指令的使用

O0001
N1 G9054G18G00X60.0Y0S1000M03;
N2 Z0;
N3 G91G01 G41X-20.0D01 F100;
N4 G02X-80.0I40.0;
N5 G40GG0lX20.0;
┇
┇
N22vG90G00Z100.0;
N23vX0 Y0M05;
N24 M30;

2) 實現同一程序的粗、精加工：刀具半徑補償除方便編程外，還可改變補償大小的方法以用實現同一程序的粗精加工。

粗加工刀具補償量＝刀具半徑+精加工余量，精加工刀具補償量＝刀具半徑+修正量

3) 實現同一程序的陰陽模具加工

在加工同一公稱尺寸的內、外兩種型面時，可分別調用G41、G42指令，利用同一程序(G41G42互換)完成內、外兩種型面的加工。如圖3。

圖3 內、外兩種型面的加工

4 使用刀具半徑補償時常見的問題

1) 半徑補償時的過切問題

無被選擇的工作平面內的移動指令：當刀具半徑補償指令發出時，第一段程序先被讀入BS，在BS中算得的第一段編程軌跡被送到CS暫存后，又將第二段程序讀入BS，算出第二段的編程軌跡。接著對第一和第二兩段的編程軌跡的連接方式進行判別。根據判別結果，再對CS中的第一段編程軌跡作相應的修正。修正結束后，順序地將修正后的第一段編程軌跡由CS 送AS第二段編程軌跡由BS送入CS。隨后，由CPU將AS中的內容送到OS進行插補運算，運算結果送伺服裝置予以執行。如接下的兩個程序段在被選擇的工作平面內無移動指令，機床無法判斷刀具半徑補償的方向，此時機床不發出報警信號，補償繼續進行，只是補償的起始點發生變化，從而導致工件發生過切現象。例，如圖4。

圖4 半徑補償中的過切現象

O0002
N1 G90G54G17 G00X0Y0S2000M03
N2 Z100.0
N3 G41 X40.0Y10.0D01
N4 Z2.0
N5 G01Z-10.0F100 (連續兩句Z 軸移動而沒有XY 軸移動)
N6Y100.0
N7X100.0
N8Y40.0
N9X20.0
N10G00Z100.0
N11G40X0Y0M05
N12M30

刀具補償值大于被加工部分內圓弧半徑：當零件上的圓弧半徑小于刀具半徑補償值時，向圓弧、圓心方向的半徑補償將會導致過切，這時程序運行到該程序段時，機床將發出報警并停止在將要過切程序段的起始點上，如圖5所示。

圖5 不停機導致過切

被銑削部分的槽底寬小于刀具直徑：當刀具半徑補償使刀具中心向編程路徑反方向運動，將會導致過切。此時機床將會報警并停留在該程序段的起始點，如圖6 所示。

圖6 不停機導致過切

2) G40 執行前改變補償號

刀具半徑補償號要在刀具補償取消后才能改變，如果在G40下變換補償號，當前程序段的目的點的補償量將按照新的給定值，而當前程序段開始點補償量則不變，從而可能導致欠切削或過切。

3) 在G02、G03模式下取消刀具補償

刀具補償必須在G00、G01模式下取消在G02、G03模式下取消刀具補償時，系統將發出報警。

4) M96模式與M97模式

在圓角過渡模式M96下，用G41或G42進行刀具半徑補償時，如果相鄰程序軌跡交角為180°或更大，刀具將以圓弧插補方式繞著交點回轉。相反在交角過渡模式M97下，刀具中心將運動至二相鄰刀心軌跡的點而不是進行圓弧插補。當加工零件上的階臺高度比刀具半徑小時，用M96模式將會引起過切，如用M97模式則可以順利通過。

5 結論

當數控機床具有刀具半徑補償功能時會極大方便計算和編程，但在使用此項功能時應注意機床的硬件條件以及工件輪廓幾何要素的過渡處的處理，以避免產生欠切削和過切等問題，提高工件的加工精度。(end)